Control Proporcional Integral Derivativo (PID)

¡Bienvenidos de nuevo! hoy en nuestro blog explicaremos en qué consiste el control PID. Éste es un tipo de realimentación, en concreto un Control Proporcional, en el que se incluye la acción derivativa y la acción integral simultáneamente para controlar un proceso dinámico. De esta forma el regulador se adelanta en su respuesta a la inercia del sistema y mientras que intenta evitar el error estacionario consiguiendo así mantener la ejecución de un proceso lo más cerca posible de un punto de consigna deseado.

control pid

Para hallar el valor del PID, se tiene la fórmula que define su funcionamiento:

formula pid

 

Donde:

  • % Potencia = Porcentaje de potencia.
  • SP = Set Point o valor de consigna.
  • PV = Process Value valor actual de la variable a medir (temperatura, caudal, presión etc.).
  • Pb = Banda proporcional: Banda situada por debajo de SP que se define como un porcentaje de ese mismo valor conocido. Dentro de esta banda se aplica la fórmula anterior.

Si se observa la fórmula con atención, se aprecia que cuando la constante derivativa (td), es igual a “0”, el control se convierte en proporcional integral (PI). Por el contrario si la nula es la constante integral, el control se convierte en proporcional derivativo (PD).

De consecuencia lo ideal es ajustar los parámetros Pb, td  y  ti  a unos valores en que el sistema sea estable y la velocidad de corrección de la variable sea lo más rápida posible.

Según el valor de estos parámetros, el sistema puede ser:

  1. Inestable: Oscilación continúa de la variable.
  2. Estable insuficientemente amortiguado: La variable se aproxima a la preselección después de una oscilación inicial.
  3. Estable demasiado amortiguado: La variable se aproxima a la preselección lentamente sin oscilar.
  4. Estable con ajuste correcto: la variable oscila mínimamente antes de ajustarse a la preselección.

 

Inestable

sistema-inestable

Un sistema inestable es aquel en el cual la variable oscila continua e indefinidamente alrededor de la preselección. Un ejemplo típico de este tipo de sistema es el determinado por un control ON-OFF (todo-nada).

control on-off

Estable insuficientemente amortiguado

sistema-estable-insuficientemente-amortiguado

Un sistema estable pero poco amortiguado se corresponde con un sistema que ante cualquier perturbación del sistema, oscila repetidamente durante un tiempo y una amplitud determinada. La oscilación finaliza cuando se acerca al valor de la preselección, permaneciendo estable en esta posición.

 

Estable demasiado amortiguado

sistema-estable-demasiado-amortiguado

Un sistema estable en exceso se caracteriza por la lentitud de su reacción. La característica anterior repercute en la generación de una perturbación cuando la realimentación se acerca muy despacio al valor de consigna, momento en el cuál acaba estabilizándose.

 

Estable con ajuste correcto

sistema-estable-con-ajuste-correcto

Sólo cuando los valores ajustados en los tres parámetros del PID (Pb, ti , td ) son los idóneos se consigue un sistema estable y correctamente amortiguado. En este tipo de sistemas, las oscilaciones, después de una perturbación, son mínimas y la aproximación al valor de la preselección es precisa.

 

Si se comparan las cuatro gráficas correspondientes a los diferentes estados, se resuelve que la diferencia entre los sistemas de funcionamiento reflejados es la velocidad de reacción del sistema. Esto sucede para corregir las desviaciones de la variable con respecto al valor de la preselección ajustado, y el acercamiento (más o menos preciso) a dicho valor.

velocidad reacción sistema pid

 

¿Cómo influyen en el sistema la variación de los parámetros de un lazo de regulación PID?

  • Banda Proporcional (Pb): Cuanto más grande es el valor, más lenta es la aproximación del valor de la variable a la preselección, pues la acción proporcional empieza antes evitando así oscilaciones innecesarias. En cambio, el sistema también se vuelve lento en su reacción ante perturbaciones.

Si la Banda Proporcional es pequeña, la acción proporcional empieza más tarde y el sistema tiende a hacerse más oscilatorio. De hecho si Pb =0, se elimina la acción proporcional y la regulación del sistema se convierte en un control ON-OFF.

El valor adecuado del parámetro Pb está en un punto intermedio (Set point +/- Pb), que es el idóneo para un buen funcionamiento.

  • Tiempo derivativo (td): La constante derivativa desacelera tanto la subida y bajada del Process Value (PV), para intentar adelantarse a la acción de la inercia del sistema. Gracias a esta constante, si se aumenta el tiempo derivativo, se incrementa el frenado de la variable y hacemos el sistema más lento pero menos oscilante. En cambio, si se disminuye el valor de dicha constante, el sistema se vuelve más rápido pero menos estable (más oscilante) ya que se disminuye el freno de la inercia del sistema.

valor intermedio pid setpoint

  • Tiempo integral (ti): Esta constante influye en la eliminación del error estacionario del sistema. De este modo, al aumentar su valor se consigue un sistema más oscilante y menos preciso (se desvía más del valor de la preselección sobrepasando su set point).

Al reducir el tiempo integral, es posible que ésta descienda en exceso y que la variable se desvíe de la preselección por debajo del punto de consigna (se ha disminuido la corrección del error estacionario).

 

Conclusión:

De todas estas consideraciones se deduce que el ajuste de los parámetros de un lazo de regulación PID, es una función muy crítica que depende de diferentes variables y que debe realizarse correctamente para conseguir sistemas con buena regulación.

 

 

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