Como afecta la inercia a los servos

La inercia es la resistencia de un objeto a un cambio de velocidad.

• La inercia (I) de un objeto es la masa multiplicada por el cuadrado de su distancia al eje de rotación
• Una demostración familiar de inercia es una patinadora sobre hielo. Cuando gira con los brazos cerca de su cuerpo, su masa está cerca de su eje de rotación y su velocidad de rotación es rápida. Pero cuando extiende los brazos, la distancia de su masa desde el eje de rotación aumenta, lo que aumenta su inercia y hace que gire a un ritmo más lento

La inercia de rotación depende de la distribución de la masa en torno al eje de giro.

• Si en un cuerpo la mayoría de la masa está ubicada muy lejos del centro de rotación, la inercia rotacional será muy alta y costará hacerlo girar o detener su rotación. Por el contrario, si la masa está cerca del eje, la inercia será menor, por lo tanto, más fácil de controlar.
• La forma en que se distribuye la masa de un cuerpo en relación a su radio de giro se conoce como momento de inercia (I).

• Hay que tener presente que el servo no sólo necesita tener suficiente par para mover la carga, sino que debe tener la capacidad de controlarla con precisión.
• La transmisión del motor a la carga no suele ser totalmente rígida, tienen una cierta elasticidad debida a los acoplamientos elásticos, las correas, cadenas, juego de los engranajes…, etc.

• Cuando el motor comienza a moverse, la transmisión tiene un cierto efecto muelle que provocará lo siguiente:
  • Por un lado, no permite alcanzar la precisión deseada
  • Por otro genera un par en sentido contrario al del motor

Este efecto de muelle se magnifica cuanto mayor es la relación de inercias.

Fórmulas momento de inercia

En Resumen:

• La relación entre la inercia del motor y de la carga debe ser como máximo menor a 10-15 veces.
• La mejor relación es 1:1 (Pero esto implica que el motor está sobre-dimensionado).
• Un motor con un bajo momento de inercia es más favorable en prestaciones dinámicas.
• Una aplicación donde la inercia sea alta, incrementará las resonancias y causará overshoot en cuanto a velocidad y posición.
• La inercia del motor siempre la encontraremos en los catálogos de los servos.

• Un factor de inercia mayor que 10-15, en sistemas dinámicos, con acoplamientos con componente elástica y bajo rozamiento puede provocar:
  • Motor no se mueva, aunque sobre el papel tenga par suficiente
  • Rotura del eje del motor
• En los casos en que el factor sea mayor, se podrán realizar dos acciones:
  • Calcular un motor mayor (mayor inercia) solución económica
  • Introducir una reductora, solución más cara, pero de gran impacto en la inercia

El reductor permite reducir la inercia que “ve” el motor de forma inversa al cuadrado del índice de reducción:

J2: Nueva inercia
J1: Inercia Actual
i²: índice de reducción al cuadrado

¡Muchas gracias por leernos!

Saludos